公开专利PATENT

公开专利管理 专利检索 返回上一页

检索条数:1
发明名称:基于Rikitake系统的四维无平衡点超混沌系统自适应同步方法及电路
申请号:CN201510571082.X
公开/公告号:CN105119711A
公开/公告日:20151202
法律状态:公开
有效性:审中
申请人:王宏国
发明人:王宏国
地址:256603 山东省滨州市渤海十一路713号3号楼
摘要:
[详细]本发明涉及一种混沌系统自适应同步及电路,特别涉及一种基于三维Rikitake混沌系统的无平衡点超混沌系统自适应同步方法及电路。目前,己有的超混沌系统一般是在具有三个平衡点的三维混沌系统的基础上,增加一维,形成具有至少有一个平衡点的四维超混沌系统,无平衡点的四维超混沌系统还没有被提出,本发明在三维Rikitake混沌系统的基础上,一种基于三维Rikitake混沌系统的无平衡点超混沌系统自适应同步方法及电路,为混沌系统应用于通信等工程领域提供了一种新的方法和思路。
首项权利要求:
[详细]"一种基于Rikitake混沌系统的无平衡点超混沌系统自适应同步方法,其特征是在于,包括以下步骤:(1)三维Rikitake混沌系统i为:<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>&mu;</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mi>z</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>&mu;</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>z</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mrow><mi>&mu;</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>i</mi></mrow>(2)在三维Rikitake混沌系统i的基础上,增加一个微分方程du/dt=-kx,并把u反馈到系统i的第一个方程上,获得混沌系统ii<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>&mu;</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mi>z</mi><mo>+</mo><mi>u</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>&mu;</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mi>x</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>z</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>k</mi><mi>x</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mrow><mi>&mu;</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0.05</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>i</mi><mi>i</mi></mrow>(3)以ii所述一种基于Rikitake混沌系统的无平衡点超混沌系统为驱动系统iii:<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dx</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>&mu;x</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dy</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>&mu;y</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dz</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>du</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>kx</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>i</mi><mi>i</mi><mi>i</mi></mrow>式中x1,y1,z1,u1为状态变量,参数值μ=2,a=5,k=0.05;(4)以ii所述一种基于Rikitake混沌系统的无平衡点超混沌系统为响应系统iii:<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dx</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>&mu;x</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dy</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>&mu;y</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dz</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>du</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>kx</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mn>4</mn></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>i</mi><mi>v</mi></mrow>式中x2,y2,z2,u2为状态变量,v1,v2,v3,v4为控制器,参数值参数值μ=2,a=5,k=0.05;(5)定义误差系统e1=(y2-y1),e2=(u2-u1),当控制器取如下值时,驱动混沌系统iii和响应系统iv实现自适应同步;<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>e</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>&Integral;</mo><mrow><msubsup><mi>e</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>v</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>v</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>e</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>&Integral;</mo><mrow><msubsup><mi>e</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>v</mi><mi>i</mi></mrow>(6)由驱动混沌系统iii和响应混沌系统iv组成的混沌自适应同步电路为:<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dx</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>&mu;x</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mi>u</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dy</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>&mu;y</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dz</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>du</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>kx</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dx</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>&mu;x</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dy</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>&mu;y</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&Integral;</mo><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dz</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>du</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>kx</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&Integral;</mo><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>i</mi><mo>.</mo></mrow>"
  •  
  • 字段列表: 名称 公开号 申请号 法律状态 有效性 申请人 发明人 摘要 公开日 地址 权利要求
      申请日 法律状态变更 代理人 代理机构 ipc 转让人 受让人 转让日 许可人 被许可人
    第1页/共1页;本页1条记录/共1条记录 1      跳至第