公开专利PATENT

公开专利管理 专利检索 返回上一页

检索条数:1
发明名称:基于Lu系统的超混沌自动切换系统自适应同步方法及电路
申请号:CN201510571084.9
公开/公告号:CN105119712A
公开/公告日:20151202
法律状态:公开
有效性:审中
申请人:王忠林
发明人:王忠林
地址:256603 山东省滨州市新立河西路661号东1-2-502室
摘要:
[详细]本发明涉及一种超混沌切换系统及模拟电路,特别涉及一种基于Lu系统的超混沌自动切换系统自适应同步方法及电路。现有的超混沌系统一般是在三维混沌系统的基础上,通过一次增加一维变量,并把所增加的变量反馈到原来三维混沌系统上,形成四维超混沌系统,而现有的自动切换混沌系统一般是三维混沌系统,具有自动切换功能的四维超混沌系统的构造方法和电路还没有提出,这是现有技术的不足之处。本发明在三维Lu混沌系统的基础上,通过两次增加一维变量,并把所增加的变量反馈到三维Lu混沌系统的第二个方程上,从而形成了2系统自动切换超混沌系统,提出了一种基于Lu系统的超混沌自动切换系统自适应同步方法及电路,为2系统自动切换超混沌系统应用于通信等工程领域提供了一种新的选择方案。
首项权利要求:
[详细]"一种基于Lu系统的超混沌自动切换系统自适应同步方法,其特征是在于,包括以下步骤:(1)三维Lu混沌系统i为:<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>c</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mi>z</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>z</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mi>z</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>36</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>20</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>i</mi></mrow>(2)在三维Lu混沌系统i的基础上,增加一个微分方程du/dt=kx,并把u反馈到系统i的第一个方程上,获得混沌系统ii<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>u</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mi>z</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>z</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mi>z</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>x</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>36</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>i</mi><mi>i</mi></mrow>(3)在三维Lü混沌系统i的基础上,增加一个微分方程du/dt=ky,并把u反馈到系统i的第一个方程上,获得混沌系统iii<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>u</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mi>z</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>z</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mi>z</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>y</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>36</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>i</mi><mi>i</mi><mi>i</mi></mrow>(4)由ii和iii构造一种基于Lu系统的超混沌自动切换系统iv为:<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>u</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mi>z</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>z</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mi>z</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>d</mi><mi>u</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>36</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>y</mi><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>x</mi><mo>&le;</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>i</mi><mi>v</mi></mrow>(5)以iv所述一种基于Lu系统的超混沌自动切换系统为驱动系统v:<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dx</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dy</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><msub><mi>cy</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dz</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>bz</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>du</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>k</mi><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>v</mi></mrow>式中x1,y1,z1,u1为状态变量,参数值a=36,b=3,c=20,k=10;(6)以iv所述一种基于Lu系统的超混沌自动切换系统为响应系统vi:<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dx</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dy</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><msub><mi>cy</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dz</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>bz</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>du</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>k</mi><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mn>4</mn></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>v</mi><mi>i</mi></mrow>式中x2,y2,z2,u2为状态变量,v1,v2,v3,v4为控制器,参数值参数值a=36,b=3,c=20,k=10;(7)定义误差系统e1=(y2-y1),e2=(z2-z1),当控制器取如下值时,驱动混沌系统v和响应系统vi实现自适应同步;<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>e</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>&Integral;</mo><mrow><msubsup><mi>e</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>v</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mi>e</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>&Integral;</mo><mrow><msubsup><mi>e</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>v</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>i</mi></mrow>(8)由驱动混沌系统v和响应混沌系统vi组成的混沌自适应同步电路为:<mrow><mfenced open = ""{"" close = """"><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dx</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dy</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><msub><mi>cy</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dz</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>bz</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>du</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>k</mi><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dx</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dy</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><msub><mi>cy</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&Integral;</mo><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>dz</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>bz</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&Integral;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>du</mi><mn>2</mn></msub><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>k</mi><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>v</mi><mi>i</mi><mi>i</mi><mi>i</mi><mo>.</mo></mrow>"
  •  
  • 字段列表: 名称 公开号 申请号 法律状态 有效性 申请人 发明人 摘要 公开日 地址 权利要求
      申请日 法律状态变更 代理人 代理机构 ipc 转让人 受让人 转让日 许可人 被许可人
    第1页/共1页;本页1条记录/共1条记录 1      跳至第